Чему равна разность наибольшего и наименьшего значения функции у = |2 х + 4| - 1 на отрезке [-3; 3]

у = |2 х + 4| - 1 на отрезке [-3; 3]. Максимальное значение выражения будет достигаться при максимальном значении модуля |2 х + 4|:

х = 3,

у _max = у₃ = |2 * 3 + 4| - 1 = |6 + 4| - 1 = 10 - 1 = 9,

Модуль имеет только положительное значение, поэтому минимальное значение функции будет достигаться, когда модуль имеет тоже минимальное значение, а это 0. Тогда:

|2 х + 4| = 0,

2 х + 4 = 0,

2 х = - 4,

х = - 2,

Подставим:

у _min = у _{( - 2)} = |2 * ( - 2) + 4| - 1 = - 1.

у _max - у _min = 9 - ( - 1) = 10.