Если от некоторого числа отнять 11, результат разделить на 11, то останется 1. Если отнять 9 и разделить на 9, останется 1. Если отнять 5 и разделить на 5, останется 1. Если отнять 3 и разделить на 3, то останется 1. Какое это наименьшее натуральное число?

пусть х - это некоторое число, а у остаток тогда получим

1) (х - 11) / 11 = у+1

Найдём отсюда х

х - 1 = 11 * (у + 1)

х - 11 = 1 1 * у + 11

х = 11 * у + 11 + 11

х = 11 * у + 22

2) (х - 9) / 9 = у+1

Найдём х

х - 9 = 9 * (у + 1)

х - 9 = 9 * у + 9

х = 9 * у + 9 + 9

х = 9 * у + 18

3) (х - 5) / 5 = у + 1

Найдём х

х - 5 = 5 * (у + 1)

х - 5 = 5 * у + 5

х = 5 * у + 5 + 5

х = 5 * у + 10

4) (х - 3) / 3 = у + 1

Найдём х

х - 3 = 3 * (у + 1)

х - 3 = 3 * у + 3

х = 3 * у + 3 + 3

х = 3 * у + 6

Ответ: наименьшее число - это 0