Запишите число, если о нем известно, что: а) оно трехзначно; б) в разряде единиц-наименьшее натуральное число; в) число сотен равно наибольшему однозначному числу; г) оно не делится на 3; д) сумма его цифр есть наименьшее натуральное число; е) если к этому числу прибавить наибольшее двузначное число, то получим наименьшее четырехзначное число; ж) если к числу прибавить это же число, прочитанное справа налево, то сумма будет делиться на 10.

Question

Глеб Макаров

Математика

23 октября, 14:25

Запишите число, если о нем известно, что: а) оно трехзначно; б) в разряде единиц-наименьшее натуральное число; в) число сотен равно наибольшему однозначному числу; г) оно не делится на 3; д) сумма его цифр есть наименьшее натуральное число; е) если к этому числу прибавить наибольшее двузначное число, то получим наименьшее четырехзначное число; ж) если к числу прибавить это же число, прочитанное справа налево, то сумма будет делиться на 10.

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Gadzhit · Answer 1

Рассмотрим число АБВ, и каждое требование по порядку.

а) АБВ - 3-значное число.

б) В = 1; в) А = 9. г) Число 9 Б1 не делится на 3, значит, сумма (9 + Б + 1) = 10 + Б не делится на 3, значит, Б не равно 2, или 5, или 8.

д) Число (10 + Б) - минимальное, то есть Б = 0, так как 0 + 10 = 10 и сумма цифр по условию: (1 + 0) = 1 - минимально. Получили число 901.

е) 901 + 99 (минимальное двухзначное число) = 1000.

ж) 901 + 109 (901 наоборот) = 1010 - делится на 10.

Все условия соблюдены, значит, число равно 901.