Ученик записал различные способы вычисления площади прямоугольника. Определите, какое из приведенных ниже равенств наверно. 1. a (b+c+d) = ab+ac+ad 2. a (b+c+d) = a (b+c) + ad 3. ab+ac+ad=a (b+c) + a (c+d) - ac 4. ab+ac+ad=a (b+c) + a (c+d)

Ученик вывел формулы площади, но допустил ошибку в одной из формул.

Произведем обратные действия в каждом равенстве:

1. a (b + c + d) = ab + ac + ad.

ab + ac + ad = а (b + c + d).

2. a (b + c + d) = a (b + c) + ad.

a (b + c) + ad = ab + ac + ad = a (b + c + d).

3. ab + ac + ad = a (b + c) + a (c + d) - ac.

a (b + c) + a (c + d) - ac = ab + ac + ac + ad - ac = ab + ac + ad

4. ab + ac + ad = a (b + c) + a (c + d).

a (b + c) + a (c + d) = ab + ac + ac + ad = ab + 2ac + ad.

Ответ: исходя из того, что мы сделали в каждом выражении обратные действия, равенство под номером 4 является неправильным.