Найдите три последовательных числа, если известно, что квадрат наибольшего из них на 25 больше произведения двух остальных чисел.

Пусть а1 первое из трёх последовательных чисел. Тогда второе и третье числа равны а1 + 1, и а1 + 2. Запишем условие задания.

(а1 + 2) ^2 = (а1 + 1) * а1 + 25;

а1^2 + 4 * a1 + 4 = a1^2 + a1 + 25,

4 * a1 + 4 = a1 + 25; 3 * а1 = 21; а1 = 21 : 3 = 7.

Тогда три последовательных числа равны: 7, 8, 9.

Проверка: 9^2 = 7 * 8 + 25; 81 = 56 + 25 = 81.

Значит, числа найдены верно. Числа 7, 8, 9.