3 3/4 : 1 1/8 = 2 1/3:х

Теоретические знания, которые необходимы для решения заданного выражения

Для решения этого задания потребуется вспомнить:

что такое пропорция, что такое члены пропорции, каково основное свойство пропорции.

Пропорция - это равенство отношений двух чисел вида:

a : b = c : d,

где a и d - крайние члены пропорции, b и c - средние ее члены.

Основное свойство пропорции гласит, что произведение ее крайних членов равно произведению ее средних членов:

a * d = b * c.

Решение пропорции 3 3/4 : 1 1/8 = 2 1/3 : х

В этом выражении 3 3/4 и х являются крайними членами пропорции, 1 1/8 и 2 1/3 - средними.

По основному свойству пропорции можно записать:

3 3/4 * х = 1 1/8 * 2 1/3.

Решим полученное уравнение.

Для начала найдем произведение чисел 1 1/8 и 2 1/3:

1 1/8 * 2 1/3 = 9/8 * 7/3 = (9 * 7) / (8 * 3) = 21/8.

3 3/4 * х = 21/8.

Получили выражение, в котором 3 3/4 - известный множитель, х - неизвестный множитель, 21/8 - произведение.

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

х = 21/8 : 3 3/4,

х = 21/8 : 15/4,

х = 21/8 * 4/15,

х = (21 * 4) / (8 * 15),

х = 7 / (2 * 5),

х = 7/10.

Выполним проверку правильности решения пропорции.

Для этого подставим полученное числовое значение х в исходное выражение. Если в результате вычислений в левой и правой частях выражения получатся одинаковые значения, то решение найдено верно.

3 3/4 : 1 1/8 = 2 1/3 : 7/10,

15/4 : 9/8 = 7/3 : 7/10,

15/4 * 8/9 = 7/3 * 10/7,

(15 * 8) / (4 * 9) = (7 * 10) / (3 * 7),

(5 * 2) / (1 * 3) = 10/3,

10/3 = 10/3,

3 1/3 = 3 1/3, равенство верно.

Ответ: х = 7/10.

Определим значение следующего уравнения. В данном уравнение находим неизвестное значение х. Записываем полученное решение.

3 3/4 : 1 1/8 = 2 1/3 : х.

Сначала переводим смешанные дроби в неправильные.

15/4 : 9/8 = 7/3 : х.

7/3 : х = 15/4 * 8/9.

7/3 : х = 15 * 2/9.

7/3 : х = 5 * 2/3.

7/3 : х = 10/3.

Находим неизвестное значение х.

Х = 7/3 : 10/3 = 7/3 * 3/10 = 7/10.

В результате получается ответ равный 7/10.