Помогите решить уравнение 35 x=12√x

35 * x = 12 * √ x;

Правую и левую часть выражения возведем в квадрат, то есть получаем:

(35 * x) ^ 2 = (12 * √ x) ^ 2;

35 ^ 2 * x ^ 2 = 12 ^ 2 * x;

35 * 35 * x ^ 2 - 12 * 12 * x = 0;

1 225 * x ^ 2 - 144 * x = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4 * a * c = ( - 144) ^ 2 - 4 · 1225 · 0 = 20 736 - 0 = 20 736;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (144 - √ 20 736) / (2 · 1 225) = (144 - 144) / 2 450 = 0 / 2 450 = 0;

x2 = (144 + √20736) / (2 · 1225) = (144 + 144) / 2 450 = 288 / 2450 = 144 / 1225.