Решить уравнение √3sinx-cosx=1

√3 * sinx - cosx = 1; (√3 / 2) * sinx - (1 / 2) * cosx = 1 / 2; (1 / 2) * cosx - (√3 / 2) * sinx = - 1 / 2.

√3 / 2 равно значению синуса 60°, то есть π / 3, а 1 / 2 равна значению косинуса 30°, то есть π / 3.

Таким образом выражение складывается в формулу, которая в общем виде выглядит так: cos (a + b) = cos (a) * cos (b) - sin (a) * sin (b).

cos (π / 3) * cosx - sin (π / 3) * sinx = - 1 / 2; cos (π / 3 + x) = - 1 / 2; π / 3 + x = ± 2 * π / 3 + 2 * π * k; x1 = π / 3 + 2 * π * k, x2 = - π + 2 * π * k, где k принадлежит Z.