Найдите решение уровнения: (1/8) ^х+6 = 512^x

Дано уравнение:

(1/8) ^ (x + 6) = 512;

Для того, чтобы решить уравнение, приводим обе части уравнения к показательным функциям с одинаковым основанием. В данном случае можно применить с двойкой, либо с восьмеркой.

Преобразуем равенство:

(8^ (-1)) ^ (x + 6) = 8^3;

8^ (-x - 6) = 8^3;

Основания равны - приравниваем показатели степеней:

-x - 6 = 3;

-x = 9;

x = - 9.