512-член геометрической прогрессии 8,16,32, ...,512 n-?

Дана геометрическая прогрессия, где: а₁ = 8; а₂ = 16; а₃ = 32; ... a_n = 512. Определим знаменатель прогрессии q из формулы нахождения n-го члена:

a_n = a₁ * q^{n - 1}, отсюда:

q^{n - 1} = a_n / a₁;

q = 16/8 = 2.

2^n-1 = 512 / 8;

2^n-1 = 64;

2^n-1 = 2⁶;

n-1 = 6;

n = 7.

Ответ: 152 является седьмым членом данной геометрической прогрессии.