Модуль х в квадрате - 3 х, закрываем модуль меньше 10

|x² - 3x| < 10

1. Значение под знаком модуля может быть как отрицательным, так и положительным, поэтому получается система неравенств:

х² - 3 х < 10

х² - 3 х > - 10

2. Решаем первое неравенство:

х² - 3 х - 10 < 0

у = х² - 3 х - 10 (кв. функция, ветви вверх)

D = 9 - 4 * (-10) = 9 + 40 = 49 (кв. корень равен 7)

х₁ = (3 + 7) / 2 = 5

х₂ = (3 - 7) / 2 = - 2

Решением данного неравенства будет ( - 2; 5)

3. Решаем второе неравенство:

х² - 3 х > - 10

х² - 3 х + 10 > 0

у = х² - 3 х + 10 (кв. функция, ветви вверх)

D = (-3) ² - 4 * 10 = 9 - 40 = - 31 (D < 0, корней нет)

Ответ: ( - 2; 5)