Найдите значение выражения 8 а/9 с - 64 а^2+81 с^2/7 ас + 9 с-64 а/8 а при а=78 с = 21

Рассмотрим алгебраическое выражение (8 * а) / (9 * с) - (64 * а² + 81 * с²) / (72 * а * с) + (9 * с - 64 * а) / (8 * а), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение данного выражения при а = 78 и с = 21. Прежде всего, заметим, что данное алгебраическое выражение имеет смысл, если знаменатели дробей, участвующих в его составе, отличны от нуля, то есть, 9 * с ≠ 0, 72 * а * с ≠ 0 и 8 * а ≠ 0, то есть, а ≠ 0 и с ≠ 0. Тогда, применяя правило сложения и вычитания алгебраических дробей, получим: А = (8 * а) / (9 * с) - (64 * а² + 81 * с²) / (72 * а * с) + (9 * с - 64 * а) / (8 * а) = ((8 * а * 8 * а) - (64 * а² + 81 * с²) + 9 * с * (9 * с - 64 * а)) / (8 * а) = (64 * а² - 64 * а² - 81 * с² + 81 * с² - 9 * 64 * а * с) / (72 * а * с) = (-9 * 8 * 8 * а * с) / (8 * 9 * а * с) = - 8. Таким образом, если данное выражение имеет смысл (то есть, если а ≠ 0 и с ≠ 0), то его значение, независимо от а и с (в частности, при а = 78 и с = 21), равно - 8.

Ответ: - 8.