Найдите уравнение прямой соединяющей центры окружностей x^2+y^2=8x и x^2+y^2=6y

Имеем уравнение окружности:

x^2 + y^2 = 8 * x;

Преобразуем уравнение:

x^2 - 8 * x + 16 - 16 + y^2 = 0;

(x - 4) ^2 + y^2 = 16;

Получили координаты центра окружности (4; 0)

Имеем второе уравнение окружности:

x^2 + y^2 = 6 * y;

Преобразуем уравнение:

x^2 + y^2 - 6 * y + 9 - 9 = 0;

x^2 + (y - 3) ^2 = 9;

Получили координаты центра окружности (0; 3).

Расстояние между точками можно найти и географическим путем - получится прямоугольный треугольник, либо же с помощью формулы:

S = ((4 - 0) ^2 + (0 - 3) ^2) ^ (1/2);

S = 25^ (1/2);

S = 5.