1) Расстояние между центрами двух окружностей, которые имеют внешнее касание, равно 27 см. Найдите радиусы окружностей, если один из них в 2 раза больше другого. 2) Найдите площадь круга, радиус которого равен 1,2 см. 3) Найдите длину окружности, диаметр которой равен 16 дм.

1) Пусть длина радиуса первой окружности будет равна х, тогда длина радиуса второй окружности будет равна 2 х (так как она в 2 раза больше).

Расстояние от центра первой окружности до точки касания равна радиусу (то есть х), расстояние от центра второй окружности также равна радиусу (то есть 2 х), получается уравнение:

х + 2 х = 27.

3 х = 27.

х = 27/3 = 9 (см) - радиус первой окружности.

9 * 2 = 18 (см) - радиус второй окружности.

2) Площадь круга вычисляется по формуле S = пR². Так как радиус равен 1,2 см, то площадь равна:

S = п * (1,2) ² = 1,44 п (см²).

3) Так как диаметр равен 16 дм, то радиус окружности равен 16 : 2 = 8 (дм).

Длина окружности вычисляется по формуле С = 2 пR. Подставляем значение радиуса и находим длину окружности:

C = 2 * П * 8 = 16 п (дм²).