Найдите разность многочленов: 1) х^2+8 х и 4 х^2-3 х2) 2 х^2+5 х и 4 х^2-2 х3) 4 х^2-7 х и х^2-8 х+114) 9m^2-5m+4 и - 10m+m^3+5

Question

Иван Ермаков

Математика

31 декабря, 03:44

Найдите разность многочленов: 1) х^2+8 х и 4 х^2-3 х2) 2 х^2+5 х и 4 х^2-2 х3) 4 х^2-7 х и х^2-8 х+114) 9m^2-5m+4 и - 10m+m^3+5

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Матвей Петров · Answer 1

Разность - это результат вычитания. Чтобы записать разность многочленов, надо из первого многочлена вычесть второй многочлен. При раскрытии скобок, перед которыми стоит знак минус, пользуемся правилом: убираем скобки и знак минус, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком.

1) (x^2 + 8x) - (4x^2 - 3x) = x^2 + 8x - 4x^2 + 3x = (x^2 - 4x^2) + (8x + 3x) = - 3x^2 + 11x;

2) (2x^2 + 5x) - (4x^2 - 2x) = 2x^2 + 5x - 4x^2 + 2x = (2x^2 - 4x^2) + (5x + 2x) = - 2x^2 + 7x;

3) (4x^2 - 7x) - (x^2 - 8x + 11) = 4x^2 - 7x - x^2 + 8x - 11 = (4x^2 - x^2) + (-7x + 8x) - 11 = 3x^2 + x - 11;

4) (9m^2 - 5m + 4) - (-10m + m^3 + 5) = 9m^2 - 5m + 4 + 10m - m^3 - 5 = - m^3 + 9m^2 + (-5m + 10m) + (4 - 5) = - m^3 + 9m^2 + 5m - 1.