чему равно наименьшее значение выражения 2 а^2+2 ав+2-2 а+в^2? а) - 1 б) 0 в) 1 г) 25

Для того, чтобы определить наименьшее возможное значение данного выражения, преобразуем его:

2 * a ² + 2 * a * b + 2 - 2 * a + b ² = (a ² + 2 * a * b + b ²) + (a ² - 2 * a + 1) + 1 = (a + b) ² + (a - 1) ² + 1.

Теперь, когда мы упростили выражение, нам видно, что оно состоит из суммы квадратов двух выражений и единицы. Каждый из квадратов может принять минимальное значение, равное нулю (допустим, при a = 1 и b = - 1). Тогда минимальное значение всего выражения равно:

0 + 0 + 1 = 1.

Ответ: в) 1.