Решите уравнение: |x+4|=2x|х-14|=8+2 хрешите неравенство:|х+2|<2x

Question

Дарья Мальцева

Математика

27 августа, 16:02

Решите уравнение: |x+4|=2x|х-14|=8+2 хрешите неравенство:|х+2|<2x

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Крося · Answer 1

1) Решим уравнение. |x + 4| = 2 * x; { x + 4 = 2 * x; x + 4 = - 2 * x;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x - 2 * x = - 4;

x + 2 * x = - 4;

{ - x = - 4;

3 * x = - 4;

{ x = 4;

x = - 4/3;

Ответ: х = 4 и х = - 4/3.

2) |х - 14| = 8 + 2 * х; { x - 14 = 8 + 2 * x; x - 14 = - 8 - 2 * x; { x - 2 * x = 8 + 14; x + 2 * x = - 8 + 14; { - x = 22; 3 * x = 6; { x = - 22; x = 6/3; { x = - 22; x = 2; Ответ: х = - 22 и х = 2. 3) Решим неравенство. |х + 2| < 2 * x; { x + 2 < 2 * x; - (x + 2) < 2 * x; { x + 2 <2 * x; x + 2> - 2 * x; { x - 2 * x <-2; x + 2 * x> - 2; { x > 2; x > - 2/3; Отсюда, x > 2.