Являются ли заданные функции взаимно обратными? У=2-х/2+х. И. У=2 (х-1) / 1+х

Чтобы узнать являются ли данные функции У = 2 - х/2 + х. И. У = 2 (х - 1) / 1 + х взаимно обратными, нужно открыть скобки во втором уравнении:

2 (x - 1) / 1 + x = 2x - 2/1 + x.

Теперь приравняем полученные 2 уравнения:

2 - x/2 + x = 2x - 2/1 + x.

Чтобы доказать, что наши функции являются взаимно обратными, нужно привести их к общему знаменателю:

(2 - x) (1 + x) / (2 + x) (1 + x) = (2x - 2) (2 + x) / (1 + x) (2 + x);

2 - x + 2x - x2/2 + x + 2x + x2 = 4x - 4 + 2x2 - 2x/2 + 2x + x + x2;

2 + x - x2/2 + 3x + x2 = 2x + 2x2 - 4/2 + 3x + x2;

2 + x - x2 - 2x - 2x2 + 4/2 + 3x + x2 = 0;

6 - x - 3x - 2x2/2 + 3x + x2 = 0.

Данное уравнение не ровняется 0, а значит функции не являются взаимно обратными.