У^2 (у+2) + 2 у (у+2) - 15 (у+2) = 0

Выполним преобразование арифметического выражения y² (у + 2) + 2 у (у + 2) - 15 (у + 2) = 0. Для этого вынесем общий множитель (у + 2) за скобки:

y² (у + 2) + 2 у (у + 2) - 15 (у + 2) = 0

(у + 2) (у² + 2 у - 15) = 0;

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

у + 2 = 0;

у1 = - 2;

или у² + 2 у - 15 = 0;

Найдем корни, решив квадратное уравнение:

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * ( - 15) = 4 + 60 = 64;

D › 0, значит:

у2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 2 - √64) / 2 * 1 = ( - 2 - 8) / 2 = - 10 / 2 = - 5;

у3 = ( - b + √D) / 2a = ( - 2 + √64) / 2 * 1 = ( - 2 + 8) / 2 = 6 / 2 = 3;

Ответ: у1 = - 2, у2 = - 5, у3 = 3.