Решить уравнение (x-1) (x^2+x+1) - x^2 (x-1) = 0

Нам нужно решить уравнение (x - 1) (x^2 + x + 1) - x^2 (x - 1) = 0.

Давайте представим выражение в левой части уравнения в виде произведения.

Для этого вынесем общий множитель (х - 1) за скобки:

(х - 1) (x^2 + x + 1 - x^2) = 0;

Во второй скобке приведем подобные слагаемые и получим уравнение:

(х - 1) (х + 1) = 0.

Теперь рассмотрим полученное уравнение - в правой части равенства стоит ноль, в левой произведение двух скобок. Произведение равно нулю когда один из множителей ноль.

х - 1 = 0 и х + 1 = 0;

х = 1 и х = - 1.

Ответ: х = 1 и х = - 1.