1-12/x^2=1/x решить уравнение

1. Область допустимых значений:

x ≠ 0; x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; ∞).

2. Умножим обе части на x и сократим дроби:

1 - 12/x² = 1/x; x² - 12/x² * x² = 1/x * x²; x² - 12 = x; x² - x - 12 = 0.

3. Решим уравнение через дискриминант по формулам:

D = b² - 4ac; D = (-1) ² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49; x = (-b ± √D) / 2a; x = (1 ± √49) / (2 * 1) = (1 ± 7) / 2; x1 = (1 - 7) / 2 = - 6/2 = - 3; x2 = (1 + 7) / 2 = 8/2 = 4.

Оба решения принадлежат области допустимых значений, значит, являются корнями уравнения.

Ответ: - 3; 4.