Формула площади треугольника

Question

Николай Агафонов

Математика

15 апреля, 18:50

Формула площади треугольника

+2

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Антон Королев · Answer 1

Для того, чтобы высчитать площадь треугольника, необходимо произведение его высоты и основания разделить на два.

Высота треугольника - перпендикуляр, опущенный из верщины треугольника к основанию.

На пример, возьмем треугольник АВС с основанием АС. Из вершины В опустим высоту к основанию АС в точку Н. Тогда S = 1/2 * АС * ВН.

Михаил Григорьев · Answer 2

Понятие треугольника

Треугольник представляет собой геометрическую фигуру, построенную из трех отрезков. Эти отрезки выступают сторонами треугольника, а точки их соединения - вершинами. Название треугольника состоит из трех заглавных латинских букв, названий его вершин, например АВС.

Виды треугольников

По отношению своих сторон треугольники делятся на:

равносторонние (все три стороны имеют одинаковую длину); равнобедренные (две из сторон треугольника равны, они называются боковыми, а третья, отличная от них - основанием); разносторонними (все стороны имеют разные длины).

По углам треугольники бывают:

прямоугольные (один из углов равен 90°); тупоугольные (один из углов больше 90°); остроугольные (все углы меньше 90°). Способы вычисления площади треугольников

Способов вычисления площади треугольников несколько. Их выбор зависит от исходных данных.

1) По основанию и высоте: S = 0,5ah, где a - основание треугольника, h - его высота.

2) По двум сторонам и углу между ними: S = 0,5a sinα, где a, b - стороны треугольника, α - угол между сторонами.

3) По трем сторонам (формула Герона) : S=√ (p· (p - a) · (p - b) · (p - c)), где a, b, с - стороны треугольника, p - полупериметр треугольника.

4) Через радиус вписанной окружности: S = pr, где p - полупериметр треугольника,

r - радиус вписанной окружности.

5) Через радиус описанной окружности: S = abc / 4R, где a, b, с - стороны треугольника,

R - радиус описанной окружности.

Площадь прямоугольного треугольника

В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против прямого угла называется гипотенузой, а стороны образующие прямой угол катетами. Таким образом, катеты прямоугольного треугольника являются его высотами, поэтому его площадь можно найти как полупроизведение катетов: S = 0,5ab, где a и b - катеты.