Решить уравнение √ (2x+1) - √ (2x-4) = 1

Имеем иррациональное уравнение:

√ (2 * x + 1) - √ (2 * x - 4) = 1.

Возводим его в квадрат, получим:

2 * x + 1 - 2 * √ ((2 * x + 1) * (2 * x - 4)) + 2 * x - 4 = 1.

После упрощения и уединения радикала получим:

-2 * √ (4 * x² - 2 * x - 4) = 4 - 4 * x.

Повторно возводим уравнение в квадрат, получим:

4 * (4 * x² - 2 * x - 4) = 16 - 32 * x + 16 * x².

Упростив, получим:

24 * x = 32, откуда находим х = 4/3.

Проверка показывает, что найденный корень не удовлетворяет ОДЗ уравнения.

Ответ: нет корней.