Произведение двух чисел равно 44, частное этих же чисел тоже равно 44. Найди эти числа.

Обозначим первое число через а, второе число через в. Составляем выражения.

а * с = 44.

а/с = 44.

Из второго выражения выражаем значение а.

а = 44 с.

44 с * с = 44.

44 с'2 = 44.

с'2 = 44/44 = 1.

Значит, значение с равно 1.

Далее находим неизвестное значение а.

а = 44 * с = 44 * 1 = 44.

Значит, второе число равно 44.

Ответ: значение первого числа равна 44, значение второго числа равно 1.

Найдем ответ к задаче, решив ее при помощи системы уравнений. Для этого сделаем следующее:

введем неизвестные величины, составим по условию задачи уравнения, решим систему уравнений. Составим систему уравнений для решения задачи

Пусть х и у - искомые числа.

Тогда х * у - их произведение, х: у - частное этих чисел.

По условию задачи произведение этих двух чисел равно 44, их частное также равно 44, поэтому можно записать равенства:

х * у = 44,

х: у = 44.

Решение составленной системы уравнений

Решим систему уравнений способом подстановки. Для этого выразим значение х из второго уравнения и подставим его в первое:

х = 44 * у,

44 у * у = 44.

Решим уравнение 44 у² = 44.

Сократим обе части на 44:

у² = 1,

√у² = √1,

у₁ = 1, у₂ = - 1.

Теперь узнаем значения х, соответствующие найденным значениям у.

х₁ = 44 * у₁,

х₁ = 44 * 1,

х₁ = 44;

х₂ = 44 * у₂,

х₂ = 44 * (-1),

х₂ = - 44.

Таким образом, находим, что искомыми числами могут быть х₁ = 44, у₁ = 1 и х₂ = - 44, у₂ = - 1.

Выполним проверку:

1) Найдем произведение чисел 44 и 1:

44 * 1 = 44.

Вычислим частное этих чисел:

44 : 1 = 44.

2) Найдем произведение чисел - 44 и - 1:

-44 * - 1 = 44.

Вычислим частное этих чисел:

-44 : (-1) = 44.

Ответ: 44 и 1; - 44 и - 1.