Сахарный песок при переработке в рафинад теряет 2/15 своей массы. Сколько надо взять сахарного песка, чтобы получить 351 кг рафинада?

Составление буквенного выражения для решения задачи

Нам известно, что сумма потерянного веса и оставшейся части веса будет равна начальному количеству сахарного песка.

В буквенной форме получим:

M = m1 + m2,

Где:

M - начальный вес сахарного песка; m1 - вес сахарного песка, который теряется в процессе переработки; m2 - вес сахарного песка после переработки.

Выразим значение веса сахарного песка после переработки из основного уравнения.

m2 = M - m1.

Запишем начальный вес сахарного песка как 100 % или 1.

В таком случае получим:

m2 = 1 - 2/15 = 15/15 - 2/15 = 13/15 начального веса (остается).

Находим начальный вес сахарного песка, чтобы получить 351 кг рафинада.

Для этого делим общий вес рафинада на полученную часть.

351 / 13/15 = 351 * 15/13 = 5265 / 13 = 405 кг.

Ответ:

Необходимо взять 405 кг рафинада.

Решение подобной задачи

Условие задачи:

Из 12 тонн свежих яблок получается 7 тонн сока. Какая часть всех яблок в процессе переработки идет в отходы.

Решение задачи:

Сперва находим разницу веса яблок.

12 - 7 = 5 тонн яблок идет в отходы.

Находим часть.

5 / 12 = 0,416.

Ответ:

В отходы идет 0,416 часть всех яблок.

Обозначим через х количество сахарного песка, необходимое для получения 351 кг сахарного рафинада.

Согласно условию задачи, сахарный песок при переработке в рафинад теряет 2/15 своей массы, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х - (2/15) * х = 351.

Решаем полученное уравнение и находим искомое количество сахарного песка:

х * (1 - 2/15) = 351;

х * (13/15) = 351;

х = 351 / (13/15);

х = 351 * (15/13);

х = 15 * 351 / 13;

х = 15 * 27;

х = 405 кг.

Ответ: для получения 351 кг рафинада необходимо 405 кг сахарного песка.