Решить уравнение: 2 х^2-3 х=5 х-1

Для решения уравнения 2x² - 3x = 5x - 1 начнем с того, что все слагаемые перенесем в левую часть уравнения и приведем подобные:

2x² - 3x - 5x + 1 = 0;

2x² - 8x + 1 = 0;

Ищем корни полного квадратного уравнения через нахождения дискриминанта уравнения:

a = 2; b = - 8; c = 1;

D = b² - 4ac = (-8) ² - 4 * 2 * 1 = 64 - 8 = 56.

Корни уравнения мы будем искать по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (8 + √56) / 2 * 2 = (8 + 2√14) / 4 = 2 + √14/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (8 - √56) / 2 * 2 = (8 - 2√14) / 4 = 2 - √14/2.