Наименьшее значение выражения x^2+y^2-2x+4y+7 а) 2 б) 3 в) 4 г) 5 д) 1

Преобразуем выражение - выделим квадраты разности и суммы пар чисел:

x^2 + y^2 - 2 * x + 4 * y + 7 = x^2 - 2 * x * 1 + 1 + y^2 + 2 * y * 2 + 4 + 3 = (x - 1) ^2 + (y + 2) ^2 + 3.

Получили сумму трех слагаемых, два из которых - квадраты некоторых чисел.

Эти квадраты всегда принимают неотрицательные значения независимо от значения переменной.

Наибольшее значение суммы получится в тот момент, когда квадраты чисел примут минимальное - нулевое значения.

Соответственно, наименьшее значение выражения - 3.