Для того, чтобы успеть на последнюю электричку, семье из 4 человек нужно пройти по узкому мосту быстрее, чем за 32 минуты. Одновременно по мосту могут идти не более 2 человек, причем ввиду темного времени они должны переходить мост с фонариком. Если мост переходят двое, то они идут со скоростью того, кто идет медленнее. Может ли семья успеть на последнюю электричку, если известно, что папа может перейти мост за 2 мин, мама - за 4, дочь за 10 мин, а бабушка - за 16 мин? Известно также, что у них только 1 фонарик.

Поскольку фонарик только один, кто-то должен относить его обратно. Быстрее всего нести фонарик может папа, и ему придётся возвращаться 2 раза. Итого 2*2 = 4 минуты на возвращение фонарика.

Каждая женщина должна пересечь мост хотя бы раз. При этом идти двум женщинам вместе невыгодно: кто-то должен нести фонарик назад, и если его понесёт женщина, она отыграет назад весь возможный выигрыш во времени.

Если же женщины идут по одной (т. е. каждую сопровождает папа), то всего на их дорогу понадобится 4+10+16 = 30 минут.

Таким образом, при самом экономном передвижении на весь переход нужно 30+4 = 34 минуты.

Ответ: при данных условиях семья не может успеть на последнюю электричку.