300 гномов подошли к подвесному мосту, способному выдержать не более двух гномов одновременно. По мосту можно идти только с фонарём. Поодиночке они переходят мост в одну сторону за разное время: за 1, 2, ..., 300 минут соответственно. Когда идут вдвоем, то движутся со скоростью более медленного. Каждый согласен пройти по мосту не более 3 раз (то есть, тудаобратно-туда). Фонарь только один. За какое наименьшее число минут они все смогут переправиться на другую сторону моста?

Question

Ева Осипова

Математика

26 мая, 20:06

300 гномов подошли к подвесному мосту, способному выдержать не более двух гномов одновременно. По мосту можно идти только с фонарём. Поодиночке они переходят мост в одну сторону за разное время: за 1, 2, ..., 300 минут соответственно. Когда идут вдвоем, то движутся со скоростью более медленного. Каждый согласен пройти по мосту не более 3 раз (то есть, тудаобратно-туда). Фонарь только один. За какое наименьшее число минут они все смогут переправиться на другую сторону моста?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Иванова · Answer 1

В условии сказано, что первыми идут 300 + 299 + 1, при этом один идёт обратно. Будем считать, что весь путь занимает 301 минуту.

Теперь 298 + 1 + 2, второй идет обратно. Весь путь 300 минут.

Далее 297 + 2 + 3, третий идет обратно. Весь путь 300 мининут.

До 151, путь будет составлять 300 минут. Получается что таких ходок гномы будут делать 148.

Останется последние два гнома, которые пойдут только в одну сторону то есть 150 минут.

Считаем время: 301 + (148 * 300) + 150 = 301 + 44400 + 150 = 44851 минут.

Ответ: 44851 минут.