2 кота рыжий и серый могут съесть миску сметаны за 6 минут. За сколько минут может съесть ту сметану серый кот, если рыжему коту для этого требуется времени на 25% меньше, чем серому.

1. Предположим, жадный рыжий кот может съесть миску сметаны за tr минут, а серому коту для этого требуется ts минут:

tr = ts - ts * 25%/100%; (1) tr + ts = 6. (2)

2. Составим и решим систему из уравнений (1) и (2) методом подстановки:

{tr = ts - ts * 25%/100%;

{tr + ts = 6; {tr = ts - ts * 1/4;

{tr + ts = 6; {4tr = 4ts - ts;

{tr + ts = 6; {4tr = 3ts;

{tr = 6 - ts; {4 (6 - ts) = 3ts;

{tr = 6 - ts; {24 - 4ts = 3ts;

{tr = 6 - ts; {24 = 4ts + 3ts;

{tr = 6 - ts; {7ts = 24;

{tr = 6 - ts; {ts = 24/7;

{tr = 42/7 - 24/7; {ts = 24/7;

{tr = 18/7.

Ответ: 24/7 минут.