Решите не равенство (0.5) ^x

Найдем решение неравенства.

(0.5) ^x < - 1;

Найдем корень уравнения (0.5) ^x = - 1

Любое число в нулевой степени равно 1. В правой части уравнения записано - 1, число - 1 невозможно заменить на число в виде степени.

Значит, уравнение не имеет корней, а неравенство не имеет решения.