Какую цифру следует поставить вместо звёздочки в записи 32*, чтобы получившееся число делилась однавремено на 2,3,5

В задании рассматривается трёхзначное число, у которого первые две цифры известны, а третья цифра - нет. Место третьей цифры занимает *. Спрашивается: "Какую цифру следует написать вместо звёздочки в записи 32*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2, 3 и 5?" Вспомним признаки делимости чисел на 2, 3 и 5. Число делится на 2 тогда и только тогда, когда последняя цифра числа делится на 2, значит, вместо * нужно поставить одну из цифр: 0, 2, 4, 6 или 8. Число делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа делится на 3. Первые две цифры 3 и 2 образуют сумму 5. Значит, вместо * нужно писать одну из цифр: 1, 4 или 7. Число делится на 5 тогда и только тогда, когда число оканчивается цифрой 0 или 5. Значит, вместо * нужно писать одну из цифр: 0 или 5. Логический анализ последних трёх пунктов однозначно отвечает на поставленный вопрос. Нет такой цифры, которая занимала бы место звёздочки в записи 32*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2, 3 и 5.

Ответ: Нет такой цифры, которая занимала бы место звёздочки в записи 32*, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2, 3 и 5.