A³+b³ если a+b = 16 и ab = - 28

Найдем значение выражения A^3 + b^3, если известно a + b = 16 и a * b = - 28.

1) Сначала, найдем a^2 + b^2.

(a + b) ^2 = a^2 + 2 * a * b + b^2;

16^2 = a^2 + b^2 + 2 * a * b;

256 = a^2 + b^2 + 2 * (-28);

256 = a^2 + b^2 - 2 * 28;

256 + 2 * 28 = a^2 + b^2;

a^2 + b^2 = 256 + 56;

a^2 + b^2 = 312.

2) Найдем a^3 + b^3.

a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - a * b + b^2) = 16 * (a^2 + b^2 - a * b) = 16 * (312 - (-28)) = 16 * (312 + 28) = 16 * 340 = 5440.

В итоге получили, A^3 + b^3 = 5440.

Ответ: 5440.