функция y = f (x) областью определения которой является промежуток [-4; 5]

Зададим функцию, областью которой является промежуток [-4; 5];

Поступим следующим образом - составим квадратное уравнение, корнями которого являются числа - 4 и 5.

Воспользуемся теоремой Виета:

b = - (-4 + 5) = - 1;

c = - 4 * 5 = - 20;

Наше уравнение:

x^2 - x - 20 = 0;

Теперь составим неравенство, решением которого будет наш промежуток:

x^2 - x - 20 < = 0;

Перенесем все в правую часть неравенства:

-x^2 + x + 20 > = 0;

Знак > = 0 намекает о добавлении знака корня:

y = (-x^2 + x + 20) ^ (1/2) - наша функция.