Решить уравнение: 4 соs2 (x-П/6) - 3=0

Question

Izumrud

Математика

28 января, 06:23

Решить уравнение: 4 соs2 (x-П/6) - 3=0

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Диана Воробьева · Answer 1

4 * соs^2 (x - П/6) - 3 = 0;

(2 * cos (x - п/6)) ^2 - √3^2 = 0;

(2 * cos (x - п/6) - √3) * (2 * cos (x - п/6) + √3) = 0;

1) 2 * cos (x - п/6) - √3 = 0;

2 * cos (x - п/6) = √3;

cos (x - п/6) = √3/2;

x - п/6 = + -п/6 + 2 * п * n, n ∈ Z;

x = + -п/6 + п/6 + 2 * п * n, n ∈ Z;

{ x = п/3 + 2 * п * n, n ∈ Z;

x = 2 * п * n, n ∈ Z;

2) 2 * cos (x - п/6) + √3 = 0;

2 * cos (x - п/6) = - √3;

cos (x - п/6) = - √3/2;

x - п/6 = + -5 * п/6 + 2 * п * n, n ∈ Z;

x = + -5 * п/6 + п/6 + 2 * п * n, n ∈ Z;

{ x = п + 2 * п * n, n ∈ Z;

x = - 2 * п/3 + 2 * п * n, n ∈ Z.