Решите уравнение (x+1) (3x-8) = xв квадрате - 5

Для вычисления корней уравнения (x + 1) (3x - 8) = x^2 - 5 мы начнем с избавления от скобок в левой его части.

Применим для открытия скобок правило умножения скобки на скобку. Вспомним правило:

(a + b) (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d.

Откроем скобки и получаем уравнение:

x * 3x - x * 8 + 1 * 3x - 1 * 8 = x^2 - 5;

3x^2 - 8x + 3x - 8 - x^2 + 5 = 0;

2x^2 - 5x - 3 = 0;

Решаем полученное полное квадратное уравнение через вычисления дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-5) ^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49.

Корни уравнения найдем по формулам:

x1 = (-b + √D) / 2a = (5 + √49) / 2 * 2 = (5 + 7) / 4 = 12/4 = 3;

x2 = (-b - √D) / 2a = (5 - √49) / 2 * 2 = (5 - 7) / 4 = - 2/4 = - 1/2.

Взять в работу