Частное от деления двух положительных чисел равно 3, а их разность равна 10. Найти эти числа.

Пусть одно число равно х, а второе - у. По условию задачи известно, что частное этих чисел равно х/у или 3, а разность равна (х - у) или 10. Составим систему уравнений и решим ее.

х/у = 3; х - у = 10 - вырази из второго уравнения х через у;

х = 10 + у - подставим в первое уравнение вместо х выражение (10 + у);

х / (10 + у) = 3 - применим основное свойство пропорции: Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;

3 у = 10 + у;

3 у - у = 10;

2 у = 10;

у = 10 : 2;

у = 5 - одно число;

10 + у = 10 + 5 = 15 - второе число.

Ответ. 5; 15.