На машине турист ехал на 15 мин дольше, чем на катере, а скорость катера на 20 км/ч меньше скорости машины. Найдите скорость машины, если она меньше 90 км/ч

Пусть х - скорость автомобиля.

Пусть х - 20 - скорость катера.

На автомобиле турист проехал 100 километров.

На катере турист проехал 60 километров.

Составляем и решаем уравнение.

100/х - 60 : (х - 20) = 15/60;

400 * (х - 20) - 240 х = х * (х - 20);

х² - 180 х + 8000 = 0;

Далее решаем через дискриминант.

Д = 32400 - (4 * 8000) = 32400 - 32000 = 400 = 20²;

х1 = 180 + 20/2 = 200/2 = 100 - не подходит, потому что в условии сказано, что скорость автомобиля меньше 90 км/ч.

х2 = 180 - 20/2 = 160/2 = 80 (км/ч) - скорость автомобиля.

Теперь находим скорость катера.

80 - 20 = 60 (км/ч) - скорость катера.

Ответ: скорость автомобиля ровна 80 км/ч.