Вычислите: 4:2 2/5 6:1 5/7 26:1 4/9 11/18:2 4/9

1) 4 : 2 2/5 - переведем смешанное число 2 2/5 в неправильную дробь; чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь, надо знаменатель умножить на целую часть и к произведению прибавить числитель, результат записать в числитель дроби, а знаменатель останется тем же; 2 2/5 = (5 * 2 + 2) / 5 = 12/5;

4 : 12/5 - чтобы разделить на обыкновенную дробь, надо деление заменить умножением, и умножить на дробь, обратную делителю;

4 * 5/12 - чтобы целое число умножить на обыкновенную дробь, надо это число умножить на числитель, а знаменатель останется тем же;

(4 * 5) / 12 = 20/12 - выделим целую часть; для этого надо числитель разделить на знаменатель; 20 : 12 = 1 (ост. 8); неполное частное будет целой частью, остаток - числителем дробной части, делитель - знаменателем;

1 8/12 - дробную часть сократим; сократить дробь - это значит, надо и числитель, и знаменатель дроби разделить на одно и тоже число; мы сократим на 4;

1 2/3.

2) 6 : 1 5/7 = 6 : (7 * 1 + 5) / 7 = 6 : 12/7 = 6 * 7/12 = (6 * 7) / 12 - сократим 6 и 12 на 6;

(1 * 7) / 2 = 7/2 = 7 : 2 = 3 (ост. 1) = 3 1/2.

3) 26 : 1 4/9 = 26 : (9 * 1 + 4) / 9 = 26 : 13/9 = 26 * 9/13 = (26 * 9) / 13 - сократим 26 и 13 на 13;

(2 * 9) / 1 = 18/1 = 18.

4) 11/18 : 2 4/9 = 11/18 : (9 * 2 + 4) / 9 = 11/18 : 22/9 = 11/18 * 9/22 - чтобы перемножить обыкновенные дроби, надо умножить числители и результат записать в числитель, умножить знаменатели и результат записать в знаменатель;

(11 * 9) / (18 * 22) - сократим 11 и 22 на 11; сократим 9 и 18 на 9;

(1 * 1) / (2 * 2) = 1/4.