1) сократите дробь: а) 9/4 б) 8/18 в) 16/242) определите, какие из данных дробей равны дроби 5/810/16; 10/18; 15/24; 20/29; 25/48; 40/64

1. Сокращать будем путем деления числителя и знаменателя конкретной дроби на одно и то же число, для чего необходимо определить это самое число для нее. Кроме первой дроби, потому что:

а) 9/4 = (8 + 1) / 4 = 8/4 + 1/4 = 2 + 1/4 = 2 + 0,25 = 2,25.

Эта дробь сократилась до десятичной.

б) 8/18 = (2 * 4) / (2 * 9) = 2/2 * 4/9 = 1 * 4/9 = 4/9.

Здесь число, на которое делился верх и низ - 2.

в) Аналогично предыдущему:

16/24 = (8 * 2) / (8 * 3) = 2/3.

число - 8.

2. Чтобы найти дроби равные 5/8, будем их преобразовывать (в нашем случае - сокращать) до вида 5/8. Итак:

10/16 = (2 * 5) / (2 * 8) = 5/8 - эта равна;

10/18 = (2 * 5) / (2 * 9) = 5/9 - эта не равна;

15/24 = (3 * 5) / (3 * 8) = 5/8 - эта равна;

20/29 - эта не сокращается (нет общего числа, чтобы разделить числитель и знаменатель), поэтому не равна;

25/48 - тоже не сокращается, не равна;

40/64 = (2 * 20) / (2 * 32) = (4 * 5) / (4 * 8) = 5/8 - равна.

Ответ: равны следующие - 10/16; 15/24; 40/64.