Решить уравнение 5/x+4/x-3=3

5/x + 4 / (x - 3) = 3.

Приведем дроби в левой части к общему знаменателю:

(5 (х - 3) + 4 х) / х (x - 3) = 3;

раскроем скобки и подведем подобные члены:

(5 х - 15 + 4 х) / (х^2 - 3 х) = 3;

(9 х - 15) / (х^2 - 3 х) = 3.

По правилу пропорции:

3 (х^2 - 3 х) = 9 х - 15;

раскрываем скобки и переносим все в левую часть:

3 х^2 - 9 х - 9 х + 15 = 0;

3 х^2 - 18 х + 15 = 0.

Поделим уравнение на 3:

х^2 - 6 х + 5 = 0.

Подберем корни квадратного уравнения с помощью теоремы Виета: х₁ + х₂ = 6; х₁ * х₂ = 5.

Корни равны 1 и 5.

Ответ: х = 1 и х = 5.