В классе 35 учеников. Каждый занимается по крайней мере в одном из трех кружков: спортивном. музыкальном и математическом. Спортом занимаются 17 человек, музыкой - 30 человек, математикой - 13. Сколько учащихся посещают только один кружок, если известно, что во всех трех занимаются 5 человек?

Считаем скалько человек ходит в один и два кружка. Вычитаем 5 человек, которые ходят во все кружки из количества, посещающих каждый кружок. Получаем: на спорт - 12 чел., на музыку - 25 чел., на математику-8 чел. Складываем полученные количества учеников: 12+25+8=45 (чел.) Общее количество учеников, которые посещают один или два кружка: 35-5=30 (чел.) Если бы все ученики ходили бы только в один кружок, то общее количество учеников должно было бы совпасть с количеством, ходящих в кружки. У нас отличие на 45-30=15 человек-это те кто ходит во второй. т. о. 30-15=15 чел. ходят в один кружок.