В арифметическое прогрессии (Аn) известно что а5 = -132, а9 = -256. Найдите разность арифметическое прогрессии

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

По условию задачи, пятый член а5 данной арифметической последовательности равен - 132, а девятый член а9 этой последовательности равен - 256.

Подставляя эти значения, а также значения n = 5 и n = 9 в формулу n-го члена арифметической прогрессии, получаем:

a1 + (5 - 1) * d = - 132;

a1 + (9 - 1) * d = - 256.

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

a1 + 8 * d - а1 - 4 * d = - 256 - (-132);

4 * d = - 124;

d = - 124 / 4;

d = - 31.

Ответ: разность данной арифметической прогрессии равна - 31.