Найдите значение выражения (х²-2 х+4) (х+2) - 1/3 (3 х-2) (3 х+2) При х=-1/3

Решение:

1) (х² - 2 х + 4) (х + 2) - 1/3 (3 х - 2) (3 х + 2).

2) Перемножим первые две скобки: (х² - 2 х + 4) (х + 2) = x^3 + 2x^2 - 2x^2 - 4x + 4x + 8. Ищем подобные слагаемые. Это 2x^2 и - 2x^2. Они взаимно уничтожаются. - 4x и 4x. Тоже взаимно уничтожаются. Остается: x^3 + 8.

3) (3 х - 2) (3 х + 2). Преобразуем по формуле сокращенного умножения: (9x^2 - 4).

4) 1/3 * (9x^2 - 4) = 1/3 * 9x^2 - 1/3 * 4 = 3x^2 - 4/3.

5) Подставляем: x^3 + 8 - 3x^2 + 4/3.

6) ( - 1/3) ^3 - 3 * (-1/3) ^2 + 4/3 + 8 = - 1/27 - 1/3 + 4/3 + 8 = - 1/27 + 9 = 8 26/27.