Существует ли многоугольник периметр которого 1000000 см, который можно поместить в квадрат со стороной 1 см

Это достаточно трудно представить, но такой многоугольник наверняка существует.

Многоугольник может иметь очень разную форму. Ведь в задаче не уточняется, какой формы он должен быть.

Так, если представить, что он состоит из "зубчиков", который настолько близко расположены друг у другу, что человеческий глаз не может различить границы между его сторонами, то можно утверждать, что такой многоугольник существует.

Так получается, потому что на самом деле между самыми близкими двумя точками существует целая бесконечность других точек.