Может ли восемнадцатилетний подросток, заканчивающий восьмой класс (подросток, к примеру, двоечник и часто оставался на второй год), окончить образование? Если "да", то какой документ он получит?

Скорее всего, да, т. к. в школе распространена практика "натаскивания" на оценку. Т. е. слабого ученика так или иначе отпустят с документом об образовании, где будут красоваться преимущественно "тройки" (без "двоек"). Ведь руководству школы не нужны "неожиданности", которые портят общую картину, это может привлечь внимание высоких начальников, кто-то лишится премий, кого-то могут уволить из-за этого ... Но если ученик безнадёжен, то ему дадут не диплом, а справку о том, что он прослушал школьный курс обучения.