Можно ли гражданину современной России не работать? не повлияет ли такое положение неработающего на соблюдение остальных его прав?

Человеку нужно трудиться. Труд может быть официальным (оформление трудового договора, страховые и налоговые отчисления) и неофициальным (самозанятые граждане). Часто самозанятые граждане не платят налоги и страховые взносы, в связи с чем при наступлении пенсионного возраста для получения пенсии в высоком размере может не хватить стажа работы, будет назначена социальная пенсия. Поэтому не работать (не быть официально трудоустроенным) можно, но есть риски. На остальные права это не повлияет.