Замените данные сочетания слов одним словом наречием с приставкой из на: В самом начале, с дальнего расстояния, на долгое время, очень редко

Наречия - это обособленная часть речи, обозначающая признак действия, т. е. относится к глаголу (смело вышел вперед; лихо вскочил на коня), реже признак признака (очень красивая девушка; тускло мерцающая свеча).

При замене указанных выражений синонимическими наречиями, получаем следующий результат.

В самом начале - изначально, с дальнего расстояния - издалека, на долгое время - издавна, очень редко - изредка.