Как проверить написание буквы "И" в слове зябкой слякотИ?

Слякоти - гласная "я" в корне стоит под ударением, проверки не требуется; написание безударной "о" необходимо запомнить (словарное слово); написание безударного окончания проверяется словом-помощником 3 склонения "степи" (родительный падеж, окончание "и").

Зябкой - зябок (проверочное слово для парной "б" в корне).

Примеры предложений:

1. Я прошла по зябкой слякоти и немного замерзла.

2. Максим давно не видел в своем городе такой зябкой слякоти.