В каком случае перед союзом "и" ставится запятая?

В младших классах мы всегда при постановки запятой ориентировались на волшебный союз "и", который является связующим. Но есть и такие случаи, когда перед этим синонимом все же нужно ставить запятую. В первую очередь, нужно разделить предложение на две части. Как нас всегда учат, подчеркнуть подлежащее и сказуемое, и если таких частей две или более, то можно смело ставить перед связующим предлогом запятую. Конкретный пример: "Я вышел из подъезда и поспешил в школу", в этом случае запятая не ставится, ведь "и" выполняет только связывающую функцию. Т. е "Я пошел" и "я сделал". Действие происходит от одного лица. А вот, если мы сделаем это предложение двучастным, пример: "Я вышел из подъезда, и солнечные лучи тут же ослепили меня ", то в этом случае запятая перед "и" ставится, ибо здесь есть сразу две части-"я пошел" и "лучи ослепили"